Interpretarea Geometrica

Intersectia a doua drepte

Fiind date dreptele de ecuatii:
(d₁): a₁x+b₁y+c₁=0
(d₂): a₂x+b₂y+c₂=0
daca ele sunt concurente, coordonatele punctului de intersectie trebuie sa verifice ambele ecuatii, deci ele repezinta solutia sistemului de ecuatii liniare:

(1)

\begin{align} \begin{Bmatrix} a_1x+b_1y+c_1=0\\ a_2x+b_2y+c_2=0 \end{matrix} \end{align}

	Daca sistemul de 2 ecuatii liniare cu 2 necunoscute are solutie unica, dreptele sunt concuente.
	La fel, daca avem un sistem compatibil determinat de 3 sau mai multe ecuatii cu 2 necunoscute, acestea reprezinta un fascicol de drepte (concurente).
	Daca sistemul este compatibil nedeterminat, atunci avem de-a face cu drepte confundate
	Daca sistemul este incompatibil, dreptele sunt paralele.

Intersectia a 3 plane

O ecuatie liniara cu 3 necunoscute reprezinta ecutia generala a unui plan in geometria analitica in spatiu.
Prin analogie cu interpretarea sistemelor cu 2 necunoscute, avem urmatoarele cazuri:

Sistem compatibil determinat

Sistem compatibil nedeterminat

Sistem incompatibil