Interpretarea Geometrica
Intersectia a doua drepte
Fiind date dreptele de ecuatii:
(d1): a1x+b1y+c1=0
(d2): a2x+b2y+c2=0
daca ele sunt concurente, coordonatele punctului de intersectie trebuie sa verifice ambele ecuatii, deci ele repezinta solutia sistemului de ecuatii liniare:
\begin{cases} \ a_1x+b_1y+c_1=0\\ a_2x+b_2y+c_2=0 \end{cases}
Daca sistemul de 2 ecuatii liniare cu 2 necunoscute are solutie unica, dreptele sunt concuente. | |
La fel, daca avem un sistem compatibil determinat de 3 sau mai multe ecuatii cu 2 necunoscute, acestea reprezinta un fascicol de drepte (concurente). | |
Daca sistemul este compatibil nedeterminat, atunci avem de-a face cu drepte confundate | |
Daca sistemul este incompatibil, dreptele sunt paralele. |
Intersectia a 3 plane
O ecuatie liniara cu 3 necunoscute reprezinta ecutia generala a unui plan in geometria analitica in spatiu.
Prin analogie cu interpretarea sistemelor cu 2 necunoscute, avem urmatoarele cazuri:
Sistem compatibil determinat
Sistem compatibil nedeterminat
Sistem incompatibil
page revision: 11, last edited: 21 Mar 2018 00:09