Matrice inversabile
Definitie
1.O matrice patratica A se numeste nesingulara (singulara) daca det A este nenul(det A=0).
2.Matricea A se numeste inversabila daca exista o alta matrice notata A-1 astfel ca:AA-1=A-1.A=In.
Inversa unei matrice patratice exista daca si numai daca det A este nenul, iar daca exista aceasta este unica.
Calculul inversei unei matrice
1. Se calculeaza det A=d. (d nenul atunci se trece mai departe, daca nu spunem ca matricea A nu admite inversa)
2. Se scrie transpusa matriciei A
3.Se scrie matricea adjuncta A* corespunzatoare matricei A:
A*=( Aij)i,j=1,n= matricea complementilor algebrici pentru transpusa lui A.
4. Se scrie inversa:
(1)Exemplu:
Sa se calculeze inversa unei matrice
R: Pasul 1: det. A = -9 ≠ 0 => A este o matrice inversabila
Pasul 2 :
(3)Pasul 3:
(4)Pasul 4 :
(5)Pentru aplicatii la inversa unei matrice click aici!
Pentru mai multe informatii si exemple vedeti:
Teorema Hamilton Cayley
Colectivul de redactie:
Radulescu
Barlan
Ciortan
Magureanu
Guragata